NYU 数学教授 Tristan Buckmaster 周二宣布了三个证明，并在 theoretical mathematics 的一个重大未解问题上给出了初步结果。这些成果是与 Anthropic 数学家 Levent Alpöge 合作、同时使用 Codex 和 Claude AI models 取得的，本身具有重要意义——但它们还伴随着一场围绕 OpenAI 试图解决同一问题的不寻常争议。
“这个故事还有另一部分，”Buckmaster 在宣布这些证明的声明中写道，“老实说，我非常希望自己不必为这部分费心。”根据该声明，OpenAI 的一项平行努力在他们工作公开之前就建立在其基础之上，由此引发了一系列学术竞争和相互矛盾的主张。
在 Buckmaster 的声明发布后不久，OpenAI 发表了一个 Navier–Stokes existence and smoothness problem 的完整证明，而 Buckmaster 的发现正是朝着这个方向迈出了步伐。据 OpenAI 称，这个证明是由一个尚未发布的下一代模型发现的，该模型在过去一周里解决了一系列不同的未解问题。总的来说，这项持续一周的工作消耗了 300 billion output tokens——如果按当前 Astra rates计费，相当于 $22.5 million 的 compute。
Navier-Stokes existence and smoothness problem 是七个 Millennium Prize problems 之一——这是一组重大未解数学问题，每个问题都由 Clay Mathematics Institute 为第一个提供解答的个人或团体悬赏 $1 million。Navier-Stokes equations 在 fluid mechanics 中被广泛使用，但在理论层面上人们对它们理解甚少。一个解答将代表对 mathematical physics 集体理解的一次重大进步。
当 Buckmaster 和 Alpöge 正在完成自己的结果时，他们得知“有关我们进展的信息已被传递给 OpenAI”。当他们联系 OpenAI 时，对方告诉他们 OpenAI 已经完成了中心问题的完整证明。但当他追问 OpenAI 何时开始研究该问题、其中涉及多少 human input 时，回答变得更加含糊其辞。
“后来情况变成，有一整个团队一直在研究这个问题，”Buckmaster 说，“而且使用了极为庞大的 compute……最终，对方承认 [the first prompt] 是在过去几天里发出的，是在有关我们工作的信息传到 OpenAI 之后。”
如果确实如此，这将表明 OpenAI 团队已经确信 Buckmaster 和 Alpöge 的方法是正确的，并决定利用自己在 computing resources 上的物质优势，抢先得到一个 formal proof。
OpenAI 的博文在很大程度上证实了这一时间线，并特别说明最新一次努力始于 9 月 1 日，是受到“两个 Millenium Prize problem 已被解决”的传闻启发。此外，该博文确认了与 Buckmaster 和 Alpöge 正在进行的对话。
尽管这个问题在数学家中被广泛研究，但 Buckmaster 及其合作者所采取的具体策略远没有那么普遍。因此，Buckmaster 觉得 OpenAI 最终在同一时间采取同样方法很可疑。
“通过 smooth force 攻向 Clay problem 的路线，即 Fefferman 对问题陈述中的 options c 和 d，是 Luis 和 Diego 开创的路线，也是 Levent 和我悄悄选择进攻的路线，”Buckmaster 写道。“我认识的其他人几乎没有人在这上面做研究，”他继续说道。“这不是把 problem statement 交给一个模型后，在几天内就能找到的方向。”
虽然 Alpöge 受雇于 Anthropic，但他并不是代表该公司进行这项研究。因此，两人使用了多种模型，工作中主要依赖 OpenAI 的 Codex。即便如此，Alpöge 与一家竞争对手实验室的关联似乎一直是 OpenAI 的一个痛点；Buckmaster 声称，Bubeck 曾要求他取消 Alpöge 的 credit（署名），作为拟议妥协的一部分。
当 Buckmaster 推动将这场争议公开时，他说 Bubeck 回复：“你为什么想毁掉自己的职业生涯？”Buckmaster 说，当他反击后，Bubeck 又接着说：“如果你不想让我客气，我也不必客气。”
Buckmaster 还提出了担忧：因为他在组织该项目时大量使用了 Codex，他工作中的信息可能为 OpenAI 自己解决该问题提供了参考。OpenAI 保留根据 Codex interactions 训练模型的权利，不过用户可以 opt-out。如果 OpenAI 团队使用的模型是在 Buckmaster 自己的 Codex interactions 上训练出来的，那么当面对类似问题时，该模型有可能 regurgitate 他的工作。
OpenAI 在自己的博文中淡化了可能涉及 regurgitation 的可能性。博文写道：“我们（研究人员和 agents）在他们公开发布之前，没有通过任何方式看到他们的任何工作——特别是，没有为了求解这个问题而访问任何特定用户数据。”“虽然可能性不大，但我们不能排除来自他们使用我们产品的 de-identified data 帮助改进我们的模型这一可能。然而，我们的证明差异很大，而且在 Euler case 中，所证明的精确结果甚至也不同（forced vs unforced）。”
无论如何，这个问题很可能会重新点燃关于 AI 在数学研究中的作用以及 OpenAI 具体动机的持续辩论。就 Buckmaster 而言，他似乎认为最好的回应就是尽可能多地让这项研究的信息进入公众视野。
来源：TechCrunch